طريقة التنصيف

خطوات قليلة من طريقة التنصيف تم تطبيقها على بداية [a₁;b₁]. النقطة الأكبر الحمراء تمثل عن جذر الدالة.

في الرياضيات، تعتبر طريقة التنصيف إحدى طرق خوارزمية إيجاد الجذر والتي بها يتم تنصيف فترة ما بصورة تكرارية و اختيار فترة فرعية يقع عليها الجذر من أجل تحسين المعالجة. مع أنها بسيطة جدا ومرنة إلا أن طريقة التنصيف بطيئة نسبيا.

الطريقة

يمكن تطبيق الطريقة عند الحاجة لحل المعادلة $f(x)=0\$ لمتغير المتجه القياسي x, حيث f دالة متصلة.

كود برمجي

فيما يلي كود بلغة فجول بيسك يوضح طريقة التنصيف. المتغيرات left وright تقابل a and b أعلاه. القيم الأولية left وright ينبغي اختيارها بالشكل الصحيح بحيث f(left) وf(right) بحيث تكون ذات إشارات مخالفة (لحصر الجذر). المتغير epsilon يبين مدى الدقة المطلوبة.

 'Bisection Method
 
 'Start loop
 Do While (abs(right - left) > 2*epsilon)
   
   'Calculate midpoint of domain
   midpoint = (right + left) / 2
   
   'Find f(midpoint)
   If ((f(left) * f(midpoint)) > 0) Then
     'Throw away left half
     left = midpoint
   Else
     'Throw away right half
     right = midpoint
   End If
 Loop
 Return (right + left) / 2

إنظر أيضا

• خوارزمية البحث الثنائي
• الفترات المتداخلة

المصادر

• Burden, Richard L.; Faires, J. Douglas (2000), Numerical Analysis (7th ed.), Brooks/Cole, ISBN 978-0-534-38216-2.
• Corliss, George (1977), "Which root does the bisection algorithm find?", SIAM Review 19 (2): 325–327, doi:10.1137/1019044, ISSN 1095-7200.
• Kaw, Autar; Kalu, Egwu (2008), Numerical Methods with Applications (1st ed.). http://numericalmethods.eng.usf.edu/topics/textbook_index.html