تقريب بالاشتقاق

يمكن استعمال الاشتقاق في إيجاد القيمة التقريبية لالجذر التربيعي أو الجذر التكعيبي أو أي جذر لأي عدد، مثل الجذر التربيعي للعدد 101، ويمكن إيجاد الناتج عن طريق الاتي:

نفرض $y=\sqrt{x}$

و عن طريق الاشتقاق نحصل على $y^{\prime }=\frac{1}{2\sqrt{x}}$

ولتكن: $x=100$ و$\mathrm{\Delta }x=1$

فإن: $y=\sqrt{100}=10$

و: $y^{\prime }=y^{\prime }(x)*\mathrm{\Delta }x$

و بالتعويض: $y^{\prime }=\frac{1}{2\sqrt{100}}*1=\frac{1}{20}=0.05$

إذن: $y+y^{\prime }=10+0.05=10.05$

و: $\sqrt{101}\approx 10.05$