الفرق بين المراجعتين لصفحة: «طريقة التنصيف»

من موسوعة العلوم العربية
اذهب إلى التنقل اذهب إلى البحث
ط (١ مراجعة: الصفحات في تصنيف رياضيات)
 
(لا فرق)

المراجعة الحالية بتاريخ 21:16، 12 نوفمبر 2010

خطوات قليلة من طريقة التنصيف تم تطبيقها على بداية [a1;b1]. النقطة الأكبر الحمراء تمثل عن جذر الدالة.

في الرياضيات، تعتبر طريقة التنصيف إحدى طرق خوارزمية إيجاد الجذر والتي بها يتم تنصيف فترة ما بصورة تكرارية و اختيار فترة فرعية يقع عليها الجذر من أجل تحسين المعالجة. مع أنها بسيطة جدا ومرنة إلا أن طريقة التنصيف بطيئة نسبيا.

الطريقة

يمكن تطبيق الطريقة عند الحاجة لحل المعادلة لمتغير المتجه القياسي x, حيث f دالة متصلة.

التحليل

كود برمجي

فيما يلي كود بلغة فجول بيسك يوضح طريقة التنصيف. المتغيرات left وright تقابل a and b أعلاه. القيم الأولية left وright ينبغي اختيارها بالشكل الصحيح بحيث f(left) وf(right) بحيث تكون ذات إشارات مخالفة (لحصر الجذر). المتغير epsilon يبين مدى الدقة المطلوبة.

 'Bisection Method
 
 'Start loop
 Do While (abs(right - left) > 2*epsilon)
   
   'Calculate midpoint of domain
   midpoint = (right + left) / 2
   
   'Find f(midpoint)
   If ((f(left) * f(midpoint)) > 0) Then
     'Throw away left half
     left = midpoint
   Else
     'Throw away right half
     right = midpoint
   End If
 Loop
 Return (right + left) / 2

اعتبارات تطبيقية

إنظر أيضا

المصادر

cs:Půlení intervalů de:Bisektion en:Bisection method es:Método de bisección fr:Méthode de dichotomie he:שיטת החצייה id:Metode bagi-dua it:Metodo della bisezione ja:二分法 ko:이분법 (수학) nl:Bisectie pl:Metoda równego podziału ru:Метод бисекции sl:Bisekcija (numerična metoda) sr:Метода половљења интервала sv:Bisektionsmetoden zh:二分法