حدود عليا وحدود دنيا

في الرياضيات ، تعرف النقطة x^* على أنها حد أعلى محلي أو نهاية عليا محلية لتابع f إذا وجد عدد ε > 0 ما يحقق :

f(x^*) ≥ f(x) من أجل جميع قيم x مع |x-x^*| < ε

الحد الأدنى المحلي أو النهاية الصغرى المحلية هي نقطة x^* لتابع حيث:

f(x^*) ≤ f(x) من أجل جميع قيم x مع تحقق |x-x^*| < ε.

تبدو النهايات المحلية في مخططات التوابع بشكل قعر وادي من وديان المخطط .