لانهاية

علامة اللانهاية بأشكال متعددة

كلمة لانهاية infinity تدل على "ما لا حدود له" أو "اللامنتهي" أو "غير المحدود" تستخدم بعدة مفاهيم مختلفة لكن يجمع بينها جميعا فكرة واحدة هي "عدم وجود نهاية" أو "شئ أكبر من أكبر شيء يمكن تخيله" (ما لا يمكن تخيله أو تصوره). من هذا المنطلق فهي ترتبط بالفلسفة والرياضيات والإلهيات والحياة اليومية أيضا.

وأوّل من استعمل الرمز المعروف الآن (∞) لهذا التعبير، كان جون والّيس (John Wallis) سنة 1655 في مؤلَّفيه: الأوّل De Sectionibus Conicis وبعدها في Arithmetica Infinitorum.

في الثقافة الشعبية، اللانهاية عادة هي شيء يمكن تشبيهه "بأكبر عدد ممكن" أو "أبعد مسافة ممكنة"، ففي ذهن الكثير يبقى التساؤل: ما هو بعد اللانهاية، لكن الكثير أصبح يعتبر سؤال ما بعد اللانهاية أمرا سخيفا لأن اللانهاية تمثل رمز لما لا يمكن تخيل ما هو أكبر منه.

في الرياضيات، اللانهاية تستخدم كعدد تقاس به كمية غير محدود، وبرمز لها بالحرف (∞). وهو كيان مختلف عن أي كيان عددي آخر في خاصياته وسلوكه.

والرمز أو الحرف المعبر عن لانهاية، يستخدم بشكل خاص في:

• حساب التفاضل والتكامل
• حساب النهايات
• أعداد ألف Aleph Number
• الصفوف في نظرية المجموعات
• مجموعة نهاية-ديديكايند Dedekind-infinite set
• الأعداد الترتيبية الكبيرة Large Cardinal
• مفارقة روسل
• الأعداد الحقيقية الفائقة
• الهندسة الإسقاطية Projective Geometry
• الأعداد الحقيقية الممددة Extended Real Number
• اللانهاية المطلقة Absolute Infinite

في الفلسفة، اللانهاية يمكن أن تنسب لأي فضاء أو مكان أو زمان كما قي antinomy الأول لكانت. بشكل عام تحاول الفلسفة والإلهيات أن تستكشف اللانهاية ضمن نقاشها للأعظم والمطلق The Absolute، والله وأيضا مفارقات زينون Zeno's Paradoxes، ففي الفلسفة الإغريقية، يعتبر ألكسماندر اللامحدود هو أصل كل شيء.

انظر أيضاً

• كيانات هندسية لانهائية