الفرق بين المراجعتين ل"مخطط مستوي"

من موسوعة العلوم العربية
اذهب إلى التنقل اذهب إلى البحث
[مراجعة غير مفحوصة][مراجعة غير مفحوصة]
ط (١ مراجعة: الصفحات في تصنيف رياضيات)
 
(إزالة روابط لغة)
 
سطر 53: سطر 53:
 
[[تصنيف:رياضيات]]
 
[[تصنيف:رياضيات]]
 
[[تصنيف:نظرية المخططات]]
 
[[تصنيف:نظرية المخططات]]
 
[[ca:Graf planar]]
 
[[cs:Rovinný graf]]
 
[[de:Planarer Graph]]
 
[[en:Planar graph]]
 
[[es:Grafo plano]]
 
[[fa:گراف مسطح]]
 
[[fr:Graphe planaire]]
 
[[he:גרף מישורי]]
 
[[hu:Síkbarajzolható gráf]]
 
[[it:Grafo planare]]
 
[[ja:平面グラフ]]
 
[[ko:평면 그래프]]
 
[[lt:Plokščiasis grafas]]
 
[[nn:Planar graf]]
 
[[pl:Graf planarny]]
 
[[pt:Grafo planar]]
 
[[ru:Планарный граф]]
 
[[th:กราฟเชิงระนาบ]]
 
[[uk:Планарний граф]]
 
[[ur:مسطح مخطط]]
 
[[vi:Đồ thị phẳng]]
 
[[zh:平面圖]]
 

المراجعة الحالية بتاريخ 10:47، 11 أكتوبر 2017

في المخططات، المخطط المستوي هو المخطط الذي يقبل تمثيلا في المستوى، بحيث لا يتقاطع أي حرفين من المخطط.

معايير المخطط المستوي

حسب Kuratowski يكون المخطط مستويا إذا لم يتضمن زمرة من الرتبة 5، أو مخطط ثنائي كامل من الرتبة 3 (انظر الصور).

وجوه مخطط مستوي

ليكن G مخطط مستوي، الوجه F هو أكبر منطقة من المستوى محددة بمجموعة حروف G ولا تتضمن أيا منها.

ليكن G مخطط مستوي، و a عدد حروف G. إذن :

صيغة أولير

تعاريف

  • المسار ذو الطول r هو سلسلة من القمم المرتبطة مع أصل السبيل و طرفه.
  • يكون المخطط متصلا إذا وُجد مسار بين كل قمتين من G.
  • المسار المغلق هو حالة .
  • الشجرة هي مخطط متصل بدون أي مسار مغلق.

تمهيدة

كل مخطط متصل يمكن الحصول عليه بإضافة عدة قمم لشجرة (لها نفس عدد القمم).

صيغة أولير للمخططات المستوية المتصلة

ليكن G مخطط مستوي متصل. ليكن n عدد قمم a, G عدد حروفه و f عدد وجوهه. إذن: n − a + f = 2

المعايير

تحديد المعايير التي تمكن من معرفة ان كان مخطط ما مستويا. ليكن G مخطط مستوي متصل. ليكن n عدد قمم a, G عدد حروفه:

  1. في حالة وجود مثلثات.
  2. في حالة عدم وجود مثلثات.

مميزة Kuratowski

الرياضي البولوني كورتاوسكي وضع الميزة التالية للمخططات المستوية :

يكون المخطط مستويا إذا وفقط إذا لم يتضمن مخططا جزئيا عبارة عن تمديد ل K5 (زمرة ب 5 قمم) أو K3,3 (المخطط ثنائي كامل ب3+3 رؤوس).

'التمديد بالنسبة لمخطط هو نتيجة إضافة قمة أو أكثر لحرف أو عدة حروف (مثلا, تحويل الحرف•——• إلى •—•—•).

وصلات خارجية