الفرق بين المراجعتين لصفحة: «لصوق»

من موسوعة العلوم العربية
اذهب إلى التنقل اذهب إلى البحث
ط (١ مراجعة: الصفحات في تصنيف رياضيات)
 
(لا فرق)

المراجعة الحالية بتاريخ 21:16، 12 نوفمبر 2010

في فضاء طوبولوجي، مجموعة لصوقجزء X من فضاء طوبولوجي (E,T) هو أصغر جزءِ مغلق يحتوي X.

من الواضح أن هذا الجزء موجود دائما, و ذلك لأن E مجموعة مغلقة. من جهة أخرى تقاطع كل المُغلقات التي تحتوي X هي جزء مغلق و هو أصغرهم و ذلك تعريف بديل أو خاصية لمجموعة لصوق X.

مجموعة لصوق X تسمي أيضا لاصقها أو غالقها أو مجموعة إغلاقها و نرمز له ب

2. نقول أن نقطة A ما من X نقطة لصوق X أو أنها تلصق ب X أو أيضا لاصقة به إذا كان كل جوار A يقطع X. قالب:مبرهنة قالب:برهان

لصوق مجموعة ما يجرد للمفهوم العامي التطتيقي الذي نجده في التحليل و يقتضي الاقتراب من هذه النقط الملتصقة دون مسها و دراسة النقط المجاورة كما لو كنا قد لامسناه فعلا. و دراسة الالتصاق في حالة الفضاءات المترية يقربنا أكثر إلى هذه الفكرة.

أمثلة

  1. مجموعة لصوق مجموعة الاعداد الجذرية أو ألاعداد اللاجذرية في المحور الحقيقي هي المحور نفسه.
  2. مجموعة لصوق مجال ما في هو المجال المغلق بنفس الحدّين.