الفرق بين المراجعتين لصفحة: «كثيرة حدود مثلثية»

من موسوعة العلوم العربية
اذهب إلى التنقل اذهب إلى البحث
ط (١ مراجعة: الصفحات في تصنيف رياضيات)
 
(لا فرق)

المراجعة الحالية بتاريخ 21:16، 12 نوفمبر 2010

كثيرة حدود مثلثية هي تركيبة خطية منتهية (أي بطول محدد) للدوال المثلثية قالب:L2r و قالب:L2r حيث n هو عدد طبيعي. لحصول على نتيجة ذات قيمة حقيقية، تكون المعاملات حقيقية. عند استعمال المعاملات المركبة فنحن بصدد التعامل مع سلاسل فورييه.

تستعمل كثيرات الحدود المثلثية بكثرة. مثلا الاستيفاء المثلثي الذي يطبق على الدوال الدورية.

التعريف

كل دالة T من الشكل :

مع an, bn من المجموعة C (مجموعة الأعداد المركبة) من أجل 0≤nN تدعى كثيرة حدود مثلثية مركبة من الدرجة N قالب:Harv. باستعمال صيغة أويلر، كثيرة الحدود تكتب :

و بالمقابل، إذا كان an, bn من المجموعة R (مجموعة الأعداد الحقيقية)، 0≤nN و aN ≠ 0 أو bN ≠ 0 فإنه

تدعى كثيرة حدود مثلثية حقيقية من الدرجة N أنظر قالب:Harv.

هوامش ومراجع

bg:Тригонометричен полином de:Trigonometrisches Polynom en:Trigonometric polynomial fr:Polynôme trigonométrique pl:Wielomiany trygonometryczne zh:三角多项式