عدد عقدي ثنائي

من موسوعة العلوم العربية
اذهب إلى التنقل اذهب إلى البحث
لم تعد النسخة القابلة للطباعة مدعومة وقد تحتوي على أخطاء في العرض. يرجى تحديث علامات متصفحك المرجعية واستخدام وظيفة الطباعة الافتراضية في متصفحك بدلا منها.

في الرياضيات العدد العقدي الثنائي هو عدد له الصيغة a + bi1 + ci2 + dj حيث i1 ، i2 و كذلك j هي مقادير تخيلية. استناداً إلى قواعد ضرب المقادير التخيلية وإذا فرضنا أن A = a + bi1 و B = c + di1 فإنه من الممكن كتابة العدد العقدي الثنائي بالشكل A + Bi2. الأعداد العقدية الثنائية مشابهة للأعداد العقدية، ولكن كلا القسمين هنا أعداد عقدية بدلاً من أعداد حقيقية، فهي تتحول إلى أعداد عقدية عندما يكون A و B أعداد حقيقية. إن مجموعة جميع الأعداد العقدية الثنائية تشكل ما يسمى الحلقة التبادلية؛ وهكذا فإن ضرب الأعداد العقدية الثنائية يحقق أنه تبديلي و تجميعي وقابل للتوزيع على الجمع. ووفقاً لما سبق و باحترام قواعد ضرب المقادير التخيلية، يمكننا ضرب أي عددين عقديين ثنائيين. تعطى قواعد ضرب المقادير التخيلية كما يلي:

  • i1 · i1 = −1
  • i2 · i2 = −1
  • j · j = 1
  • i1 · i2 = j
  • i1 · j = −i2
  • i2 · j = −i1

التقسيم غير معرف من أجل بعض الأعداد العقدية الثنائية حيث أن بعضها قواسم للصفر، و لا يمكن تقسيمها أبداً.وكمثال على هذه الأعداد 1 + j و i1 + i2.

المصادر

ca:Nombre bicomplex en:Bicomplex number es:Número bicomplejo fr:Nombre bicomplexe gl:Número bicomplexo tr:Çifte karmaşık sayılar uk:Бікомплексні числа