الفرق بين المراجعتين لصفحة: «تكامل بالأجزاء»

من موسوعة العلوم العربية
اذهب إلى التنقل اذهب إلى البحث
ط (١ مراجعة: الصفحات في تصنيف رياضيات)
 
(لا فرق)

المراجعة الحالية بتاريخ 21:15، 12 نوفمبر 2010

في التفاضل والتكامل -وبشكل عام في التحليل الرياضي- التكامل بالأجزاء هي إحدى القواعد التي تحول تكامل جداء دوال متعددة إلى تكامل آخر أكثر بساطة وسهولة. تنشأ القاعدة من قاعدة الجداء للاشتقاق.

لنفرض أن f وg دالتين متصلتين قابلتين للاشتقاق، وحسب قاعدة التكامل بالأجزاء فإن:

وإذا افترضنا أن u تساوي (f(x وv تساوي (g(x فإن القاعدة ممكن كتابتها على النحو:

استخدام التكامل بالتجزئة

مثال 1 :-

ليكن u=x و dv=cos(x)dx

إذا du=dx و v=sin(x)

نحصل



bg:Интегриране по части bs:Parcijalna integracija ca:Integració per parts cs:Per partes de:Partielle Integration en:Integration by parts es:Métodos de integración#Método de integración por partes fr:Intégration par parties he:אינטגרציה בחלקים id:Integrasi parsial is:Hlutheildun it:Integrazione per parti ja:部分積分 km:អាំងតេក្រាលដោយផ្នែក ko:부분적분 lt:Integravimas dalimis mk:Интегрирање по делови nl:Partiële integratie pl:Całkowanie przez części pt:Integração por partes ru:Интегрирование по частям sh:Parcijalna integracija sk:Metóda integrovania per partes sq:Integrimi me pjesë sv:Partialintegration uk:Метод інтегрування частинами zh:分部積分法