https://www.arabsciencepedia.org/w/index.php?action=history&feed=atom&title=%D9%86%D8%B8%D8%B1%D9%8A%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D8%B2%D9%85%D8%B1نظرية الزمر - تاريخ المراجعة2026-04-14T20:52:47Zتاريخ التعديل لهذه الصفحة في الويكيMediaWiki 1.43.6https://www.arabsciencepedia.org/w/index.php?title=%D9%86%D8%B8%D8%B1%D9%8A%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D8%B2%D9%85%D8%B1&diff=425&oldid=prevWikiSysop: ١ مراجعة: الصفحات في تصنيف رياضيات2010-11-12T21:16:18Z<p>١ مراجعة: الصفحات في تصنيف رياضيات</p>
<p><b>صفحة جديدة</b></p><div>'''نظرية الزمر''' أو '''نظرية المجموعات ''' ([الإنجليزية:Group Theory) هي فرع في [[الرياضيات]] الذي يهتم بدراسة '''المجموعات''' Groups وخواصها. فالزمرة تعني "مجموعة" أو "جماعة مشتركة في صفة أو عدة صفات".<br />
<br />
أما المعنى الرياضي لنظرية الزمر فهي تلك النظرية التي تهتم بالمجموعات العددية المختلفة مثل الأعداد الطبيعية والنسبية والكسرية...الخ<br />
<br />
ولكي يمكننا القول بأن مجموعة ما تشكل '''زمرة''' يجب تحقق عدة شروط.<br />
<br />
أن مجموعة ما <math>\ G</math> من <math>e, g_{1}, g_{2},... \in G</math> تسمى زمرة، مع وجود عملية رياضياتية خاصة ('''.''') تدعى "تكوين الزمرة" (Group Composition)، إذا تحقق ما ياتي:<br />
# الإغلاق (Closure): وهو ان نتيجة تطبيق العملية على عناصر من الزمرة تنتمي للزمرة نفسها.<br />
# التجميع (Associativity)<br />
# وجود عنصر محايد (Identity)<br />
# وجود عنصر عكسي متمم (inverse)<br />
# أما الشرط الخامس وهو الابدال ويتحقق إذا كان <math>\ g_{i}.g_{j} = g_{j}.g_{i} \ \ \ </math>&nbsp; لكل&nbsp; <math>g_{i}, g_{j} \in G </math>. إن الزمرة التي تحقق الشروط الأربعة في الأعلى إضافة للخامس تدعى زمرة إبدالية (Commutative) أو [[زمرة أبيلية]] (Abelian).<br />
== مراجع ==<br />
* [[ISBN]]:978-981-270-809-0; World Scientific 2007; Willi-Hans Steeb; ''Continuous Symmetries, Lie Algebras, Differential Equations And Computer Algebra'' <br />
<br />
{{بذرة رياضيات}}<br />
<br />
{{رياضيات}}<br />
<br />
[[تصنيف:رياضيات]]<br />
<br />
[[an:Teoría de grupos]]<br />
[[bat-smg:Gropiu teuorėjė]]<br />
[[be-x-old:Тэорыя групаў]]<br />
[[bg:Теория на групите]]<br />
[[br:Damkaniezh ar strolloù]]<br />
[[ca:Teoria de grups]]<br />
[[cs:Teorie grup]]<br />
[[cy:Damcaniaeth grwpiau]]<br />
[[da:Gruppeteori]]<br />
[[de:Gruppentheorie]]<br />
[[el:Θεωρία ομάδων]]<br />
[[en:Group theory]]<br />
[[eo:Teorio de grupoj]]<br />
[[es:Teoría de grupos]]<br />
[[fa:نظریه گروهها]]<br />
[[fi:Ryhmäteoria]]<br />
[[fr:Théorie des groupes]]<br />
[[he:תורת החבורות]]<br />
[[hr:Teorija grupa]]<br />
[[hu:Csoportelmélet]]<br />
[[id:Teori grup]]<br />
[[it:Teoria dei gruppi]]<br />
[[ja:群論]]<br />
[[ka:ჯგუფთა თეორია]]<br />
[[ko:군론]]<br />
[[la:Theoria catervarum]]<br />
[[ml:ഗ്രൂപ്പ് സിദ്ധാന്തം]]<br />
[[new:ग्रुप सिद्धान्त]]<br />
[[nl:Groepentheorie]]<br />
[[nn:Gruppeteori]]<br />
[[no:Gruppeteori]]<br />
[[pl:Teoria grup]]<br />
[[pnb:ٹولی سوچ]]<br />
[[pt:Teoria dos grupos]]<br />
[[ru:Теория групп]]<br />
[[sh:Teorija grupa]]<br />
[[simple:Group theory]]<br />
[[sk:Teória grúp]]<br />
[[sl:Teorija grup]]<br />
[[sr:Теорија група]]<br />
[[sv:Gruppteori]]<br />
[[ta:குலக் கோட்பாடு]]<br />
[[th:ทฤษฎีกรุป]]<br />
[[tr:Grup kuramı]]<br />
[[uk:Теорія груп]]<br />
[[ur:نظریۂ گروہ]]<br />
[[vi:Lý thuyết nhóm]]<br />
[[war:Teyorya grupo]]<br />
[[zh:群论]]<br />
[[zh-min-nan:Kûn-lūn]]<br />
[[zh-yue:羣論]]</div>WikiSysop