WikiSysop: ١ مراجعة: فيزياء

2010-11-12T21:59:36Z

١ مراجعة: فيزياء

صفحة جديدة

بالنسبة ل[[ذرة]] [[الهيدروجين]] حسب نموذج [[نيلس بور]]، '''نصف قطر بور''' هو بعد المسافة بين [[الإلكترون ]] عن [[نواة الذرة|نواة ذرة ]] [[الهيدروجين]] (أي [[البروتون]] ) . وطبقا للنظرية الموجية للإلكترون كما تصفها [[ميكانيكا الكم ]] فإن حل معادلاتها يعطي نصف قطر بور ، وهو يعادل بالتقريب نصف القطر الحقيقي لمدار الإلكترون في [[ذرة]] [[الهيدروجين]]. وقد سمي نصف قطر بوهر تخليدا للعالم نيلس بور (أو نيلس بوهر ) الذي اقترح النموذج الذري لذرة الهيدروجين في أوائل القرن الماضي .

{| align="center" border="1"
|<math>a_0 \ = \ \frac{h^2\varepsilon_0}{\pi m_e q_e^2}</math>
|}

حيث أن:

* <math>h</math> هي [[ثابتة بلانك]]
* <math>\varepsilon_0</math> [[permittivity]] في [[الفراغ]]
** <math>\epsilon_0 = 8{,}854\ 187\ 817\dots \times 10^{-12}</math> [[Farad|F]]·[[Mètre|m]]<sup>-1</sup>.
* <math>m_e</math> هي [[كتلة ]] [[الإلكترون]]
* <math>q_e</math> هي [[شحنة]] الإلكترون

==حساب نصف قطر بوهر==

بالتعويض عن الثوابت في معادلة نصف القطر لذرة [[الهيدروجين]] وباستخدام الثوابت طبقا ل [[لجنة بيانات العلوم والتكنولوجيا ]] ، مع استخدام المعادلة الدقيقة لنصف القطر التي تأخذ [[ثابت البناء الدقيق]] لذرة الهيدروجين ، نحصل على :

:<math>a_0 = \frac{4 \pi \epsilon_0 \hbar^2}{m_e e^2} = \frac{\hbar}{m_e\,c\,\alpha}</math>

where:
:<math> \epsilon_0 \ </math> [[سماحية الفراغ الكهربائية]]
:<math> \hbar \ </math> [[ثابت بلانك ]]المعدل
:<math> m_e \ </math> [[إلكترون|كتلة الإلكترون ]]
:<math> e \ </math> [[شحنة أولية|الشحنة الأولية ]]
:<math> c \ </math> [[سرعة الضوء]] في الفراغ
:<math> \alpha \ </math> [[ثابت البناء الدقيق]] [[ذرة|لذرة]] الهيدروجين .

بالتعويض عن القيم نحصل على:

نصف قطر ذرة الهيدروجين = 5.2917720859 {{e|−11}} متر

:أي بالتقريب 53 [[نانومتر ]] أو 0.53 [[أنجستروم]].<ref>{{cite web |url=http://physics.nist.gov/cgi-bin/cuu/Value?bohrrada0 |title=CODATA Value: Bohr radius |author= |work=Fundamental Physical Constants |publisher=[[National Institute of Standards and Technology|NIST]] |accessdate=21 March 2010}}</ref><ref>
The number in parentheses (36) denotes the [[standard deviation|uncertainty]] of the last digits.</ref>

ورغم أن [[نموذج بور|النموذج الذري لبوهر]] لم يكن آنذاك يصف ذرة الهيدروجين بدقة كاملة فإن نصف قطر بوهر لا يزال محتفظا بقيمته للتعبير عن مقاييس الغلاف الإلكتروني في الذرات عند حسابها باستخدام [[ميكانيكا الكم ]] التفصيلية . ولذلك فيستخدم '''نصف قطر بوهر''' كوحدة في [[الفيزياء الذرية]].

وجدنا نصف قطر بور 53و0 [[أنجستروم]]، أي نحو نصف أنجستروم ولذلك فالأنجستروم هو وحدة مناسبة لوصف المسافات بين الذرات في المواد الصلبة والسائلة ، وعلى الأخص عند دراسة [[بنية بلورية|البناء البلوري]] [[معدن| للمعادن ]] و [[مركب كيميائي|المركبات الكيميائية]] و [[مركب عضوي| والمركبات العضوية]] .

==كتلة الإلكترون المخفضة ==

يلاحظ أنه عند حساب نصف قطر بوهر استخدمنا [[إلكترون|كتلة الإلكترون ]] عوضا عن [[كتلة مخفضة |الكتلة المخفضة للإلكترون ]] (التي تراعي ارتباط الإلكترون بالبروتون في الذرة) . و من أجل الحصول على نصف قطر بوهر بدقة أكبر فلا بد من استخدام كتلة الإلكترون المخفضة .

و نقوم بذلك التعديل حيث أن نصف قطر بوهر يدخل في تعيين نصف قطر مدار الإلكترون في الذرات الكبيرة أيضا ، وفيها تختلف كتلة الإلكترون المخفضة عن مقدارها في ذرة [[الهيدروجين]] . ذلك لأن كتلة الإلكترون المخفضة تعتمد على [[كتلة]] [[نواة الذرة]] التي يدور حولها الإلكترون .

وينتمي نصف بوهر للإلكترون إلى وحدتي طول آخرتين تتعلقان بكتلة الإلكترون و [[ازدواجية موجة-جسيم|خاصيته الموجية]] ، وهما :

: [[طول موجة كومبتون]] للإلكترون = <math> \lambda_e \ </math>

:نصف القطر الكلاسيكي ([[ميكانيكا كلاسيكية]]) للإلكترون = <math> r_e \ </math>.

ويعين نصف قطر بوهر من [[إلكترون|كتلة الإلكترون]] <math>m_e</math> و [[ثابت بلانك]] <math> \hbar \ </math> و [[إلكترون|شحنة الإلكترون ]] <math> e \ </math>.

كما نعين طول موجة كومبتون للإلكترون من <math> m_e \ </math>, <math> \hbar \ </math> و [[سرعة الضوء]] <math> c \ </math>.

ونعين نصف القطر الكلاسيكي للإلكترون من <math> m_e \ </math> و <math> c \ </math> و <math> e \ </math>.

وكل طول من تلك الأطوال يمكن كتابته باستخدام [[ثابت البناء الدقيق]] <math> \alpha \ </math> للذرة ، فنحصل على:

:<math>r_e = \frac{\alpha \lambda_e}{2\pi} = \alpha^2 a_0.</math>

وبأخذ تأثير كتلة الإلكترون المصغرة في الاعتبار فيمكننا حساب نصف قطر بوهر بالمعادلة:

:<math> \ a_0^* \ = \frac{\lambda_p + \lambda_e}{2\pi\alpha},</math>

حيث
:<math> \lambda_p \ </math> طول موجة كومبتون [[البروتون|للبروتون ]].
:<math> \lambda_e \ </math> [[طول موجة كومبتون]] للإلكترون .
:<math> \alpha \ </math> [[ثابت البناء الدقيق]] للذرة .

وبذلك نكون قد أخذنا تأثير كتلة الإلكترون المخفضة (أي الإلكترون المرتبط بالذرة وليس حرا) في الحسبان عن طريق استخدام طول موجة كومبتون للإلكترون و التي يزيد طولها قليلا عن عن طول موجة كومبتون للإلكترون الحر . ولحساب طول موجة كومبتون للإلكترون في ذرة الهيدروجين نجمع طول موجة كومبتون للإلكترون إلى طول موجة كومبتون للبروتون.

== المراجع ==
{{ثبت المراجع}}

== اقرأ أيضا ==
* [[ميكانيكا الكم]]
* [[نموذج بور]]
* [[قائمة المواضيع الفيزيائية/ميكانيك الكم وفروعه|قائمة مواضيع الكم]]
* [[تموج كمومي]]
* [[مبدأ عدم التأكد]]
* [[حالة قاعية]]
* [[تحلل ألفا]]

== وصلات خارجية ==
* [http://plato.stanford.edu/entries/qm/ ميكانيكا الكم (موسوعة ستانفورد للفلسفة)]
* [http://www.sparknotes.com/testprep/books/sat2/physics/chapter19section3.rhtml ملاحظات حول ميكانيكا الكم]
* [http://www.mtnmath.com/faq/meas-qm.html ميكانيكا الكم]
* [http://www.newscientist.com/channel/fundamentals/quantum-world كل شيء تريد معرفته عن العالم الكمومي] — من ''[[مجلة العالم الجديد]]''.
* [http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/history/HistTopics/The_Quantum_age_begins.html تاريخ ميكانيك الكم]
* [http://www.physicstoday.org/pt/vol-54/iss-2/p11.html ديفيد ميرمين يكتب عن التوجهات المستقبلية للفيزياء]
* [http://www.decoherence.de/ تطورات جديدة في فهم العلاقة بين الفيزياء الكلاسكية-الكمومية]
* [http://higgo.com/quantum/laymans.htm المرشد للفيزياء الكمومية]
* [http://www.thch.uni-bonn.de/tc/people/brems.vincent/vincent/faq.html أسئلة متكررة حول الرنين الكمومي]
* [http://www3.imperial.ac.uk/portal/page?_pageid=161,482073&_dad=portallive&_schema=PORTALLIVE#Quantum%20Information%20Tutorials مجموعة دروس قابلة للتنزيل حول ميكانيك الكم]
* [http://cam.qubit.org/wiki/index.php/Introduction_to_Quantum_Theory مقدمة للميكانيك الكمومي]
* {{citenews|url=http://www.nytimes.com/2005/12/27/science/27eins.html?ex=1293339600&en=caf5d835203c3500&ei=5090|title=Quantum Trickery: Testing Einstein's Strangest Theory|date=[[27 ديسمبر]], [[2005]]|org=نيويورك تايمز}}
* [http://bethe.cornell.edu/ محاضرات ثلاث لهانز بيثي]

{{فيزياء}}

[[تصنيف:فيزياء]]
[[تصنيف:وحدات قياس]]

[[bs:Bohrov radijus]]
[[ca:Radi de Bohr]]
[[cs:Bohrův poloměr]]
[[da:Bohr radius]]
[[de:Bohrscher Radius]]
[[en:Bohr radius]]
[[es:Radio de Bohr]]
[[fa:شعاع بور]]
[[fi:Bohrin säde]]
[[fr:Rayon de Bohr]]
[[hr:Bohrov radijus]]
[[it:Raggio di Bohr]]
[[ja:ボーア半径]]
[[ko:보어 반지름]]
[[nl:Bohrstraal]]
[[pl:Promień atomu Bohra]]
[[pt:Raio de Bohr]]
[[ru:Боровский радиус]]
[[sl:Bohrov polmer]]
[[uk:Радіус Бора]]
[[zh:玻尔半径]]

نصف قطر بور - تاريخ المراجعة

WikiSysop: ١ مراجعة: فيزياء