https://www.arabsciencepedia.org/w/index.php?action=history&feed=atom&title=%D9%85%D8%AE%D8%B7%D8%B7_%D9%85%D8%B3%D8%AA%D9%88%D9%8A
مخطط مستوي - تاريخ المراجعة
2026-05-14T07:13:18Z
تاريخ التعديل لهذه الصفحة في الويكي
MediaWiki 1.43.6
https://www.arabsciencepedia.org/w/index.php?title=%D9%85%D8%AE%D8%B7%D8%B7_%D9%85%D8%B3%D8%AA%D9%88%D9%8A&diff=38961&oldid=prev
إدارة الموسوعة: إزالة روابط لغة
2017-10-11T07:47:31Z
<p>إزالة روابط لغة</p>
<table style="background-color: #fff; color: #202122;" data-mw="interface">
<col class="diff-marker" />
<col class="diff-content" />
<col class="diff-marker" />
<col class="diff-content" />
<tr class="diff-title" lang="ar">
<td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">→ مراجعة أقدم</td>
<td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">مراجعة 07:47، 11 أكتوبر 2017</td>
</tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno" id="mw-diff-left-l53">سطر 53:</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">سطر 53:</td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>[[تصنيف:رياضيات]]</div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>[[تصنيف:رياضيات]]</div></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>[[تصنيف:نظرية المخططات]]</div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>[[تصنيف:نظرية المخططات]]</div></td></tr>
<tr><td class="diff-marker" data-marker="−"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><del style="font-weight: bold; text-decoration: none;"></del></div></td><td colspan="2" class="diff-side-added"></td></tr>
<tr><td class="diff-marker" data-marker="−"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">[[ca:Graf planar]]</del></div></td><td colspan="2" class="diff-side-added"></td></tr>
<tr><td class="diff-marker" data-marker="−"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">[[cs:Rovinný graf]]</del></div></td><td colspan="2" class="diff-side-added"></td></tr>
<tr><td class="diff-marker" data-marker="−"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">[[de:Planarer Graph]]</del></div></td><td colspan="2" class="diff-side-added"></td></tr>
<tr><td class="diff-marker" data-marker="−"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">[[en:Planar graph]]</del></div></td><td colspan="2" class="diff-side-added"></td></tr>
<tr><td class="diff-marker" data-marker="−"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">[[es:Grafo plano]]</del></div></td><td colspan="2" class="diff-side-added"></td></tr>
<tr><td class="diff-marker" data-marker="−"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">[[fa:گراف مسطح]]</del></div></td><td colspan="2" class="diff-side-added"></td></tr>
<tr><td class="diff-marker" data-marker="−"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">[[fr:Graphe planaire]]</del></div></td><td colspan="2" class="diff-side-added"></td></tr>
<tr><td class="diff-marker" data-marker="−"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">[[he:גרף מישורי]]</del></div></td><td colspan="2" class="diff-side-added"></td></tr>
<tr><td class="diff-marker" data-marker="−"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">[[hu:Síkbarajzolható gráf]]</del></div></td><td colspan="2" class="diff-side-added"></td></tr>
<tr><td class="diff-marker" data-marker="−"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">[[it:Grafo planare]]</del></div></td><td colspan="2" class="diff-side-added"></td></tr>
<tr><td class="diff-marker" data-marker="−"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">[[ja:平面グラフ]]</del></div></td><td colspan="2" class="diff-side-added"></td></tr>
<tr><td class="diff-marker" data-marker="−"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">[[ko:평면 그래프]]</del></div></td><td colspan="2" class="diff-side-added"></td></tr>
<tr><td class="diff-marker" data-marker="−"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">[[lt:Plokščiasis grafas]]</del></div></td><td colspan="2" class="diff-side-added"></td></tr>
<tr><td class="diff-marker" data-marker="−"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">[[nn:Planar graf]]</del></div></td><td colspan="2" class="diff-side-added"></td></tr>
<tr><td class="diff-marker" data-marker="−"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">[[pl:Graf planarny]]</del></div></td><td colspan="2" class="diff-side-added"></td></tr>
<tr><td class="diff-marker" data-marker="−"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">[[pt:Grafo planar]]</del></div></td><td colspan="2" class="diff-side-added"></td></tr>
<tr><td class="diff-marker" data-marker="−"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">[[ru:Планарный граф]]</del></div></td><td colspan="2" class="diff-side-added"></td></tr>
<tr><td class="diff-marker" data-marker="−"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">[[th:กราฟเชิงระนาบ]]</del></div></td><td colspan="2" class="diff-side-added"></td></tr>
<tr><td class="diff-marker" data-marker="−"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">[[uk:Планарний граф]]</del></div></td><td colspan="2" class="diff-side-added"></td></tr>
<tr><td class="diff-marker" data-marker="−"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">[[ur:مسطح مخطط]]</del></div></td><td colspan="2" class="diff-side-added"></td></tr>
<tr><td class="diff-marker" data-marker="−"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">[[vi:Đồ thị phẳng]]</del></div></td><td colspan="2" class="diff-side-added"></td></tr>
<tr><td class="diff-marker" data-marker="−"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">[[zh:平面圖]]</del></div></td><td colspan="2" class="diff-side-added"></td></tr>
</table>
إدارة الموسوعة
https://www.arabsciencepedia.org/w/index.php?title=%D9%85%D8%AE%D8%B7%D8%B7_%D9%85%D8%B3%D8%AA%D9%88%D9%8A&diff=203&oldid=prev
WikiSysop: ١ مراجعة: الصفحات في تصنيف رياضيات
2010-11-12T21:15:55Z
<p>١ مراجعة: الصفحات في تصنيف رياضيات</p>
<p><b>صفحة جديدة</b></p><div>في المخططات، المخطط المستوي هو المخطط الذي يقبل تمثيلا في المستوى، بحيث لا يتقاطع أي حرفين من المخطط.<br />
== معايير المخطط المستوي ==<br />
حسب Kuratowski يكون [[مخططات|المخطط]] مستويا إذا لم يتضمن زمرة من الرتبة 5، أو [[مخطط ثنائي]] كامل من الرتبة 3 (انظر الصور).<br />
<br />
<gallery><br />
ملف:Graphe K32C3.png|مخطط ثنائي كامل من الرتبة 3<br />
ملف:Graphe K5.png|زمرة من الرتبة 5<br />
</gallery><br />
<br />
=== وجوه مخطط مستوي ===<br />
ليكن G مخطط مستوي، الوجه F هو أكبر منطقة من المستوى محددة بمجموعة حروف G ولا تتضمن أيا منها.<br />
<br />
ليكن G مخطط مستوي، و a عدد حروف G. إذن : <br />
<math><br />
\sum_{F}^{} deg (F) = 2a<br />
</math><br />
<br />
== صيغة أولير ==<br />
=== تعاريف ===<br />
* المسار ذو الطول r هو سلسلة <math> (S_0,...,S_r)<br />
</math> من القمم المرتبطة مع <math>S_0</math> أصل السبيل و<math>S_r</math> طرفه.<br />
* يكون المخطط متصلا إذا وُجد مسار بين كل قمتين من G.<br />
* المسار المغلق هو حالة <math>S_0 = S_r</math>.<br />
* الشجرة هي مخطط متصل بدون أي مسار مغلق.<br />
=== تمهيدة ===<br />
كل مخطط متصل يمكن الحصول عليه بإضافة عدة قمم لشجرة (لها نفس عدد القمم).<br />
=== صيغة أولير للمخططات المستوية المتصلة ===<br />
ليكن G مخطط مستوي متصل. ليكن<br />
n عدد قمم a, G عدد حروفه و f عدد وجوهه.<br />
إذن: n − a + f = 2<br />
<br />
== المعايير ==<br />
تحديد المعايير التي تمكن من معرفة ان كان مخطط ما مستويا.<br />
ليكن G مخطط مستوي متصل. ليكن n عدد قمم a, G عدد حروفه:<br />
<br />
# <math>a \le {3n-6}</math> في حالة وجود مثلثات.<br />
# <math>a \le {2n-4}</math> في حالة عدم وجود مثلثات.<br />
<br />
== مميزة Kuratowski ==<br />
[[الرياضي]] [[البولوني]] [[كورتاوسكي]] وضع الميزة التالية للمخططات المستوية :<br />
:يكون المخطط مستويا إذا وفقط إذا لم يتضمن مخططا جزئيا عبارة عن ''تمديد'' ل ''K''<sub>5</sub> ([[نظرية المخططات#مخطط كامل|زمرة]] ب 5 قمم) أو ''K''<sub>3,3</sub> (المخطط ثنائي كامل ب3+3 رؤوس). <br />
'''التمديد'' بالنسبة لمخطط هو نتيجة إضافة قمة أو أكثر لحرف أو عدة حروف (مثلا, تحويل الحرف•——• إلى •—•—•).<br />
<br />
== وصلات خارجية ==<br />
* [http://jgaa.info/accepted/2004/BoyerMyrvold2004.8.3/planarity.zip Edge Addition Planarity Algorithm Source Code] — Free C source code for reference implementation of Boyer-Myrvold planarity algorithm, which provides both a combinatorial planar embedder and Kuratowski subgraph isolator.<br />
* [http://pigale.sourceforge.net Public Implementation of a Graph Algorithm Library and Editor] — GPL graph algorithm library including planarity testing, planarity embedder and Kuratowski subgraph exhibition in linear time.<br />
* [http://www.cut-the-knot.org/do_you_know/3Utilities.shtml 3 Utilities Puzzle and Planar Graphs]<br />
* [http://planarity.net Planarity] — A puzzle game created by John Tantalo.<br />
* [http://ihsan.biz/math.html#ntangleDesc Mindgames nTangle] Freeware nTangle puzzle program with 20,000 puzzles<br />
<br />
{{بوابة رياضيات}}<br />
<br />
[[تصنيف:رياضيات]]<br />
[[تصنيف:نظرية المخططات]]<br />
<br />
[[ca:Graf planar]]<br />
[[cs:Rovinný graf]]<br />
[[de:Planarer Graph]]<br />
[[en:Planar graph]]<br />
[[es:Grafo plano]]<br />
[[fa:گراف مسطح]]<br />
[[fr:Graphe planaire]]<br />
[[he:גרף מישורי]]<br />
[[hu:Síkbarajzolható gráf]]<br />
[[it:Grafo planare]]<br />
[[ja:平面グラフ]]<br />
[[ko:평면 그래프]]<br />
[[lt:Plokščiasis grafas]]<br />
[[nn:Planar graf]]<br />
[[pl:Graf planarny]]<br />
[[pt:Grafo planar]]<br />
[[ru:Планарный граф]]<br />
[[th:กราฟเชิงระนาบ]]<br />
[[uk:Планарний граф]]<br />
[[ur:مسطح مخطط]]<br />
[[vi:Đồ thị phẳng]]<br />
[[zh:平面圖]]</div>
WikiSysop