WikiSysop: ١ مراجعة: الصفحات في تصنيف رياضيات

2010-11-12T21:16:18Z

١ مراجعة: الصفحات في تصنيف رياضيات

صفحة جديدة

فيما يلي جدولا بعزم القصور الذاتي لبعض الاشكال الشهيرة
{|class="wikitable"
|-
! الوصف|| الشكل|| عزم القصور الذاتي || تعليق
|-
| قشرة اسطوانية بنصف قطر ''r'' وكتلة ''m''
| [[ملف:moment of inertia thin cylinder.png]] || <math>I = m r^2 \,\!</math> ||بفرض ان سمكا القشرة مهمل ''r''1=''r2.
|-
| انبوبة مفتوحة الطرفين سميكة بنصف قطر داخلي ''r''1, نصف قطر خارجي ''r''2, طول ''h'' و كتلة ''m''
| [[ملف:moment of inertia thick cylinder h.png]]
| <math>I_z = \frac{1}{2} m\left({r_1}^2 + {r_2}^2\right)</math> <math>I_x = I_y = \frac{1}{12} m\left[3\left({r_2}^2 + {r_1}^2\right)+h^2\right]</math> أو عند تعريف سماكة عمودية ''tn'' = ''t''/''r'' وبجعل ''r'' = ''r''2, then <math>I_z = mr^2\left(1-t_n+\frac{1}{2}t_n^2\right) </math>
| لكثافة ''ρ'' ونفس التحليل الهندسي <math>I_z = \frac{1}{2} \pi\rho h\left({r_2}^4 - {r_1}^4\right)</math>
|-
|اسطوانة مصمتة ''r'', ارتفاعها ''h'' وكتلة ''m''
| [[ملف:moment of inertia solid cylinder.svg|170px]]||<math>I_z = \frac{m r^2}{2}\,\!</math> <math>I_x = I_y = \frac{1}{12} m\left(3r^2+h^2\right)</math>||هذه حالة خاصة من الجسم السابق لـ ''r''1=0.
|-
|قرص جاسئ بنصف قطر ''r'' وكتلة ''m''||[[ملف:moment of inertia disc.svg|170px]]||<math>I_z = \frac{m r^2}{2}\,\!</math> <math>I_x = I_y = \frac{m r^2}{4}\,\!</math>|| هذه حالة خاصة من الجسم السابق لـ ''h''=0.
|-
|حلقة نحيفة بنصف قطر ''r'' وكتلة ''m''||[[ملف:moment of inertia hoop.svg|170px]]||<math>I_z = m r^2\!</math> <math>I_x = I_y = \frac{m r^2}{2}\,\!</math>|| هذه حالة خاصة من التورس لـ''b''=0. (انظر اسفل.)
|-
|كرة مصمتة بنصف قطر ''r'' وكتلة ''m''||[[ملف:moment of inertia solid sphere.svg|170px]]||<math>I = \frac{2 m r^2}{5}\,\!</math>
|يمكن بناء الكرة من مجموعة قطع دائرية من 0 إلى r.
|-
|كرة محفورة بنصف قطر ''r'' وكتلة ''m''||[[ملف:moment of inertia hollow sphere.svg|170px]]||<math>I = \frac{2 m r^2}{3}\,\!</math>|| .
|-
|[[كروي مفلطح]] الاعظمي ''a'', الاصغر ''b'' وكتلة ''m''||[[ملف:OblateSpheroid.PNG|تصغير|عرض الصورة بك|]]||<math>I = \frac{2 m b^2}{3}\,\!</math>||—
|-
|[[عمودي]] قطع مخروطي بنصف قطر ''r'', ارتفاع ''h'' وكتلة ''m''||[[ملف:moment of inertia cone.svg|120px]]||<math>I_z = \frac{3}{10}mr^2 \,\!</math> <math>I_x = I_y = \frac{3}{5}m\left(\frac{r^2}{4}+h^2\right) \,\!</math>||—
|-
|مكعب مصمت بارتفاع ''h'', width ''w'', وعمق ''d'', وكتلة ''m''||[[ملف:moment of inertia solid rectangular prism.png]]||<math>I_h = \frac{1}{12} m\left(w^2+d^2\right)</math> <math>I_w = \frac{1}{12} m\left(h^2+d^2\right)</math> <math>I_d = \frac{1}{12} m\left(h^2+w^2\right)</math>|| <math>s</math>, <math>I_{CM} = \frac{m s^2}{6}\,\!</math>.
|-
|مستوى نحيف مستطيل بارتفاع ''h'' وعرضه ''w''وكتلة ''m''||[[ملف:Recplane.JPG]]||<math>
I_c = \frac {m(h^2 + w^2)}{12}\,\!</math>||—
|-
|مستوى مستطيل نحيف بارتفاع ''h'' وعرض ''w'' وكتلة ''m'' (محور الدوران على نهاية القطعة)
||[[ملف:Recplaneoff.JPG]]||<math>I_e = \frac {m h^2}{3}+\frac {m w^2}{12}\,\!</math>||—
|-
|[[قضيب]] بطول ''L'' وكتلة ''m''||[[ملف:moment of inertia rod center.png]]||<math>I_{\mathrm{center}} = \frac{m L^2}{12} \,\!</math>||
|-
|[[قضيب]]بطول ''L'' وكتلة ''m'' (محور الدوران على طرف القضيب)||[[ملف:moment of inertia rod end.png]]||<math>I_{\mathrm{end}} = \frac{m L^2}{3} \,\!</math>||
|-
|تورس انبوب بنصف قطر ''a'', نصف قطر مقطعي ''b'' وكتلة ''m''.||[[ملف:torus cycles.png|122px]]||حول قطر: <math>\frac{1}{8}\left(4a^2 + 5b^2\right)m</math> حول المحور العمودي: <math>\left(a^2 + \frac{3}{4}b^2\right)m</math>||—
|-
|مستوى مضلع بؤرته <math>\vec{P}_{1}</math>, <math>\vec{P}_{2}</math>, <math>\vec{P}_{3}</math>, ..., <math>\vec{P}_{N}</math> وكتلة <math>m</math> موزعة بانتظام من الداخل, وتدور حول المحور عموديا على المستوى مارة خلال نقطة الاصل.||[[ملف:Polygon moment of inertia.png|130px]]||<math>I=\frac{m}{6}\frac{\sum\limits_{n=1}^{N}\|\vec{P}_{n+1}\times\vec{P}_{n}\|(\vec{P}^{2}_{n+1}+\vec{P}_{n+1}\cdot\vec{P}_{n}+\vec{P}_{n}^{2})}{\sum\limits_{n=1}^{N}\|\vec{P}_{n+1}\times\vec{P}_{n}\|}</math>||—
|}

[[تصنيف:عزم القصور الذاتي]]
[[تصنيف:ميكانيكا]]
[[تصنيف:فيزياء]]
[[تصنيف:رياضيات]]

[[en:List of moments of inertia]]
[[hi:जड़त्वाघूर्णों की सूची]]
[[hu:Tehetetlenségi nyomatékok listája]]
[[id:Daftar momen inersia]]
[[ko:관성모멘트의 목록]]
[[ms:Senarai momen inersia]]
[[pl:Lista momentów bezwładności]]
[[sk:Vzorce na výpočet momentu zotrvačnosti]]
[[sq:Lista e momenteve të inercisë]]
[[zh:轉動慣量列表]]

قائمة عزم القصور الذاتي - تاريخ المراجعة

WikiSysop: ١ مراجعة: الصفحات في تصنيف رياضيات