https://www.arabsciencepedia.org/w/index.php?action=history&feed=atom&title=%D8%B9%D8%B2%D9%85_%D8%A7%D9%84%D8%B9%D8%B7%D8%A7%D9%84%D8%A9عزم العطالة - تاريخ المراجعة2026-04-16T19:55:04Zتاريخ التعديل لهذه الصفحة في الويكيMediaWiki 1.43.6https://www.arabsciencepedia.org/w/index.php?title=%D8%B9%D8%B2%D9%85_%D8%A7%D9%84%D8%B9%D8%B7%D8%A7%D9%84%D8%A9&diff=1083&oldid=prevWikiSysop: ١ مراجعة: فيزياء2010-11-12T22:00:31Z<p>١ مراجعة: فيزياء</p>
<p><b>صفحة جديدة</b></p><div>'''عزم العطالة''' {{إنك|Moment of inertia}} أو '''عزم القصور الذاتي''' أو الكتلة الزاوية هو مقياس مقاومة الجسم للتغيرات في معدل دورانه. يرمز له بالرمز '''''I''''' وأحيانا '''''J''''' ويقاس بوحدات كجم م<sup>2</sup> (Kg m<sup>2</sup>).<br />
[[ملف:Synchro.jpg|تصغير|300بك|يقوم متدرب الغوص بثني ركبتيه لكي يقلل من عزم القصور الذاتي اللازم لتدوير جسمه أثناء القفز]]<br />
== مقدمة ==<br />
يمكن وصف مدى صعوبة أو سهولة تغيير سرعة الدوران لجسم من خلال عزم القصور الذاتي. لو فرضنا قرصين متساويين في الكتلة وأحدهما ذو قطر أو اسطوانة اوسع من الاخر سنلاحظ أن القرص ذو القطر الاوسع يحتاج لبذل جهد أكبر لتدويره لسرعة دورانية متساوية والعكس صحيح حيث يظل القرص ذو القطر الأكبر محافظا على دورانه لفترة أطول من الاخر.<br />
<br />
== معادلات القصور الذاتي ==<br />
تعطى علاقة القصور الذاتي ''I'' [[كتلة|لكتلة]] صغيرة ''dm'' تدور حول محور ارتكاز وتبعد عنه بنصف قطر ''r'' كمايلي: <br />
<br />
:<math>I = \int r^2 \,dm\,\!</math><br />
<br />
وبتفصيل أكثر يمكن استخدام العلاقة المكافئة<br />
<br />
:<math>I \triangleq m r^2\,\!</math><br />
<br />
و بفرض الكتلة الاجمالية الدوارة حول المحور مكونة من مجموعة 'N'' من الكتل النقطية ''m<sub>i</sub>'' على مسافة ''r<sub>i</sub>'' من محور الدوران, يصبح اجمالي عزم القصور الذاتي هو<br />
<br />
:<math>I \triangleq \sum_{i=1}^{N} {m_{i} r_{i}^2}\,\!</math><br />
<br />
بالنسبة لجسم جاسئ كتلته دالة في [[كثافة|الكثافة]], ''ρ''('''r'''), يمكن حساب عزم القصور الذاتي ب[[تكامل|التكامل]]:<br />
<br />
:<math>I \triangleq \iiint_V \|\mathbf{r}\|^2 \,\rho(\mathbf{r})\,dV \!</math><br />
حيث<br />
:''V'' [[حجم|الحجم]] الذي يشغره الجسم.<br />
:''ρ'' كثافة الجسم<br />
:'''r''' = (''r'',''θ'',''φ''), (''x'',''y'',''z''), or (''r'',''θ'',''z'') هي إحداثيات نقطة داخل الجسم.<br />
<br />
[[ملف:moment of inertia disc.svg|تصغير|300بك|رسم يبين حساب عزم العطالة لقرص.]]<br />
<br />
اعتمادا على التحليل البعدي يتوجب ان يكون عزم القصور لجسم لانقطي ان يتخذ الشكل:<br />
<br />
:<math> I = k\cdot M\cdot {R}^2 \,\!</math><br />
حيث<br />
:''M'' كتلة الجسم<br />
:''R'' نصف القطر من مركز الكتلة إلى المحور<br />
:''k'' ثابت ليس له بعد يدعى بـ ''ثابت القصور'' ويتغير مع شكل الجسم. <br />
<br />
هنا بعض قيم هذا الثابت للاشكال الشهيرة:<br />
<br />
* ''k'' = 1, لحلقة رقيقة حول محورها,<br />
* ''k'' = 2/5, كرة مصمتة حول محورها,<br />
* ''k'' = 1/2, اسطوانة مصمتة حول محورها.<br />
<br />
== تطبيقات ==<br />
<br />
أحد اعجب تطبيقات عزم القصور الذاتي هي تميز خصائص بعض الاجسام عن طريق تدويرها فمثلا يمكن التمييز بين بيضتين احداهما مسلوقة والأخرى سليمة (لم تسلق بعد) وذلك بدون فك القشرة. عند تدوير كلا البيضتين سنلاحظ ان البيضة المسلوقة تدور لوقت أطول!<br />
<br />
التطبيقات الأخرى تشمل زيادة انصاف اقطار العجلات لضمان عزم قصور أعلى.<br />
كذلك يقوم المتدربون في حركات القفز والدوران بدراسة تفاصيل الجسم من هذه الناحية لضمان أفضل أداء للحركات.<br />
<br />
كما أن القصور الذاتي يلعب دورا أساسيا في حياتنا اليومية والحفاظ على الدوران المغزلي للارض على الرغم من تأثير المد والجزر مع القمر على هذا الدوران.<br />
<br />
== انظر أيضا ==<br />
<br />
* [[قائمة عزم القصور الذاتي]]<br />
* [[زخم]] <br />
* [[تردد زاوي]]<br />
* [[تسارع زاوي]]<br />
* [[عزم زاوي]]<br />
* [[بدارية]]<br />
* [[عزم الدوران]]<br />
<br />
<br />
{{بوابة فيزياء}}<br />
{{أسبوع الويكي}}<br />
<br />
{{وصلة مقالة جيدة|de}}<br />
<br />
[[تصنيف:فيزياء]]<br />
[[تصنيف:ميكانيكا]]<br />
[[تصنيف:ديناميكا]]<br />
[[تصنيف:حركة]]<br />
<br />
[[be:Момант інерцыі]]<br />
[[be-x-old:Момант інэрцыі]]<br />
[[bs:Moment inercije]]<br />
[[ca:Moment d'inèrcia]]<br />
[[cs:Moment setrvačnosti]]<br />
[[da:Inertimoment]]<br />
[[de:Trägheitsmoment]]<br />
[[el:Ροπή αδράνειας]]<br />
[[en:Moment of inertia]]<br />
[[es:Momento de inercia]]<br />
[[et:Inertsimoment]]<br />
[[eu:Inertzia momentu]]<br />
[[fa:ممان اینرسی]]<br />
[[fi:Hitausmomentti]]<br />
[[fr:Moment d'inertie]]<br />
[[gl:Momento de inercia]]<br />
[[he:מומנט התמד]]<br />
[[hi:जड़त्वाघूर्ण]]<br />
[[hr:Moment inercije]]<br />
[[ht:Moman inèsi]]<br />
[[hu:Tehetetlenségi nyomaték]]<br />
[[id:Momen inersia]]<br />
[[is:Hverfitregða]]<br />
[[it:Momento di inerzia]]<br />
[[ja:慣性モーメント]]<br />
[[ko:관성모멘트]]<br />
[[lt:Inercijos momentas]]<br />
[[ms:Momen inersia]]<br />
[[nl:Traagheidsmoment]]<br />
[[no:Treghetsmoment]]<br />
[[pl:Moment bezwładności]]<br />
[[pt:Momento de inércia]]<br />
[[ru:Момент инерции]]<br />
[[simple:Moment of inertia]]<br />
[[sk:Moment zotrvačnosti]]<br />
[[sl:Vztrajnostni moment]]<br />
[[sq:Momenti i Inercisë]]<br />
[[sv:Tröghetsmoment]]<br />
[[ta:நிலைமத் திருப்புத்திறன்]]<br />
[[tr:Eylemsizlik momenti]]<br />
[[uk:Момент інерції]]<br />
[[vi:Mô men quán tính]]<br />
[[zh:轉動慣量]]</div>WikiSysop