https://www.arabsciencepedia.org/w/index.php?action=history&feed=atom&title=%D8%B7%D9%8Aطي - تاريخ المراجعة2026-06-27T14:11:17Zتاريخ التعديل لهذه الصفحة في الويكيMediaWiki 1.43.6https://www.arabsciencepedia.org/w/index.php?title=%D8%B7%D9%8A&diff=333&oldid=prevWikiSysop: ١ مراجعة: الصفحات في تصنيف رياضيات2010-11-12T21:16:14Z<p>١ مراجعة: الصفحات في تصنيف رياضيات</p>
<p><b>صفحة جديدة</b></p><div>صيغة '''الإلتفاف''' أو '''الإلتواء''' أو '''الطيّ''' هي عبارة عن [[مؤثر]] رياضي يستعمل في [[تحليل دالي|التحليل الدوالي]] ويقوم بتحوير [[دالة رياضية|دالة]] مخرجة من دالتين مدخلتين بحيث تكون قيمة [[خرج|الخرج]] عند أي لحظة زمنية متأثرة بكل قيم ال[[دخل (توضيح)|دخل]] السابقة وتستخدم هذه الأداة الرياضية في عدة تطبيقات مثل :<br />
<br />
* [[معالجة الإشارة|معالجة الإشارات]]<br />
* [[معالجة الصور الرقمية|معالجة الصور]]<br />
* [[إحصاء|الإحصاء]]<br />
* [[معادلات تفاضلية|المعادلات التفاضلية]]<br />
* [[رؤية حاسوبية|الرؤية الحاسوبية]]<br />
<br />
في أي [[نظام خطي مستقل زمنيا|نظام خطي ثابت زمنيا]] يمكن تعيين الخرج عن طريق القيام بعملية التفاف للدخل مع [[استجابة نبضية|الإستجابة النبضية]] للنظام يمكن التعبير عنها بالمنظور الكلي أن الدالة الخارجة هي نتيجة تراكمية لضرب الدالة الداخلة مع الإستجابة النبضية الزمنية للنظام ويعتبر الالتفاف أهم أداة رياضية مستخدمة في [[معالجة الإشارة|معالجة الإشارات]] الرقمية<br />
<br />
== الالتفاف رياضيا ==<br />
يمكن القول أن الإلتفاف في [[إشارة مستمرة|الزمن المستمر]] بالتطبيق الرياضي هو [[تكامل]] لمضروب دالتين تنزاح إحداهما زمنيا نحو الأخرى بطريقة يعبر عنها رياضيا كالتالي : <br />
<br />
:<math> (f\ast g) (x) = \int_{-\infty}^{+\infty} f(x-t) \cdot g(t) \cdot dt = \int_{-\infty}^{+\infty} f(t) \cdot g(x-t) \cdot dt</math><br />
<br />
أما في [[إشارة متقطعة|الزمن المتقطع]] فهو [[متسلسلة|مجموع]] لمضروب دالتين تنزاح إحداهما زمنيا نحو الأخرى بطريقة يعبر عنها رياضيا كالتالي :<br />
<br />
:<math>(f \ast g)(n) = \sum_{m=-\infty}^{\infty} {f[n - m]\cdot g[m]} \, = \sum_{m=-\infty}^{\infty} {f[m]\cdot g[n - m]} \,</math><br />
<br />
و هذا تمثيل بياني لعملية الالتفاف المستمر بفرض أن إشارة الدخل هي الخضراء واستجابة النظام النبضية هي الحمراء أو العكس :<br />
<br />
[[ملف:Convolucion Funcion Pi.gif]]<br />
<br />
== انظر أيضاً ==<br />
* [[إزالة التفاف]]<br />
<br />
== مناهل ==<br />
لعبة تساعد على فهم مفهوم الإلتفاف [http://www.jhu.edu/signals/convolve/index.html]<br />
{{بوابة رياضيات}}<br />
<br />
[[تصنيف:هندسة كهربائية]]<br />
[[تصنيف:رياضيات]]<br />
[[تصنيف:نظريات رياضية]]<br />
[[تصنيف:معالجة الإشارة]]<br />
<br />
[[af:Konvolusie]]<br />
[[bg:Конволюция]]<br />
[[ca:Convolució]]<br />
[[cs:Konvoluce]]<br />
[[da:Foldning]]<br />
[[de:Faltung (Mathematik)]]<br />
[[en:Convolution]]<br />
[[eo:Kunfaldaĵo]]<br />
[[es:Convolución]]<br />
[[fa:کانولوشن]]<br />
[[fi:Konvoluutio]]<br />
[[fr:Produit de convolution]]<br />
[[he:קונבולוציה]]<br />
[[hu:Konvolúció]]<br />
[[it:Convoluzione]]<br />
[[ja:畳み込み]]<br />
[[ko:합성곱]]<br />
[[lt:Konvoliucija]]<br />
[[nl:Convolutie]]<br />
[[no:Konvolusjon]]<br />
[[pl:Splot (matematyka)]]<br />
[[pt:Convolução]]<br />
[[ru:Свёртка (математический анализ)]]<br />
[[sd:پيچُ]]<br />
[[sr:Конволуција]]<br />
[[su:Konvolusi]]<br />
[[sv:Faltning]]<br />
[[uk:Згортка]]<br />
[[zh:卷积]]</div>WikiSysop