https://www.arabsciencepedia.org/w/index.php?action=history&feed=atom&title=%D8%B3%D9%8A%D8%AF%D9%8A%D9%86%D9%8A%D9%88%D9%86 2026-04-26T22:00:44Z تاريخ التعديل لهذه الصفحة في الويكي MediaWiki 1.43.6 https://www.arabsciencepedia.org/w/index.php?title=%D8%B3%D9%8A%D8%AF%D9%8A%D9%86%D9%8A%D9%88%D9%86&diff=3026&oldid=prev 2010-11-18T18:52:37Z

<p>أنشأ الصفحة ب&#039;في <a href="/w/index.php?title=%D8%A7%D9%84%D8%AC%D8%A8%D8%B1_%D8%A7%D9%84%D8%AA%D8%AC%D8%B1%D9%8A%D8%AF%D9%8A&amp;action=edit&amp;redlink=1" class="new" title="الجبر التجريدي (الصفحة غير موجودة)">الجبر التجريدي</a>، &#039;&#039;&#039;السيدينيون&#039;&#039;&#039; يشكل 16 بعداً جبرياً فوق <a href="/w/index.php?title=%D8%A7%D9%84%D8%A3%D8%B9%D8%AF%D8%A7%D8%AF_%D8%A7%D9%84%D8%AD%D9%82%D9%8A%D9%82%D9%8A%D8%A9&amp;action=edit&amp;redlink=1" class="new" title="الأعداد الحقيقية (الصفحة غير موجودة)">الأعداد الحقيقية</a>. يرمز لمجموعة ا...&#039;</p> <p><b>صفحة جديدة</b></p><div>في [[الجبر التجريدي]]، &#039;&#039;&#039;السيدينيون&#039;&#039;&#039; يشكل 16 بعداً جبرياً فوق [[الأعداد الحقيقية]]. يرمز لمجموعة السيدينيون بالرمز &lt;math&gt;\mathbb{S}&lt;/math&gt;. يعرف حالياً نوعان من السيدينيون: <br /> # سيدينيون تم الحصول عليه من [[إنشاء كايلي-ديكسون]]<br /> # سيدينيون مخروطي (ذو 16 بعداً جبرياً).<br /> <br /> == سيدينيون كايلي-ديكسون ==<br /> بشكل مشابه لل[[أوكتونيون]]، فإن عملية [[ضرب]] السيدينيون هي عملية غير [[تبديلية]] وغير [[تجميعية]]. ولكنه يمتلك [[خاصية تجميع القوى]]. <br /> <br /> كل سيدينيون هو عبارة عن [[تركيب خطي]] لعناصره وهي: 1, &#039;&#039;e&#039;&#039;&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt;, &#039;&#039;e&#039;&#039;&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt;, &#039;&#039;e&#039;&#039;&lt;sub&gt;3&lt;/sub&gt;, &#039;&#039;e&#039;&#039;&lt;sub&gt;4&lt;/sub&gt;, &#039;&#039;e&#039;&#039;&lt;sub&gt;5&lt;/sub&gt;, &#039;&#039;e&#039;&#039;&lt;sub&gt;6&lt;/sub&gt;, &#039;&#039;e&#039;&#039;&lt;sub&gt;7&lt;/sub&gt;, &#039;&#039;e&#039;&#039;&lt;sub&gt;8&lt;/sub&gt;, &#039;&#039;e&#039;&#039;&lt;sub&gt;9&lt;/sub&gt;, &#039;&#039;e&#039;&#039;&lt;sub&gt;10&lt;/sub&gt;, &#039;&#039;e&#039;&#039;&lt;sub&gt;11&lt;/sub&gt;, &#039;&#039;e&#039;&#039;&lt;sub&gt;12&lt;/sub&gt;, &#039;&#039;e&#039;&#039;&lt;sub&gt;13&lt;/sub&gt;, &#039;&#039;e&#039;&#039;&lt;sub&gt;14&lt;/sub&gt; and &#039;&#039;e&#039;&#039;&lt;sub&gt;15&lt;/sub&gt; والتي هي أسس [[الفضاء الشعاعي]] للسيدينيون. <br /> <br /> يعطى جدول ضرب عناصر السيدينيون الستة عشرة على الشكل التالي: <br /> <br /> {| border=&quot;1&quot; cellspacing=&quot;0&quot; cellpadding=&quot;2&quot; bgcolor=&quot;#EEEEEE&quot; text-align=&quot;center&quot;<br /> |-<br /> ! ×<br /> ! 1<br /> ! e&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt;<br /> ! e&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt;<br /> ! e&lt;sub&gt;3&lt;/sub&gt;<br /> ! e&lt;sub&gt;4&lt;/sub&gt;<br /> ! e&lt;sub&gt;5&lt;/sub&gt;<br /> ! e&lt;sub&gt;6&lt;/sub&gt;<br /> ! e&lt;sub&gt;7&lt;/sub&gt;<br /> ! e&lt;sub&gt;8&lt;/sub&gt;<br /> ! e&lt;sub&gt;9&lt;/sub&gt;<br /> ! e&lt;sub&gt;10&lt;/sub&gt;<br /> ! e&lt;sub&gt;11&lt;/sub&gt;<br /> ! e&lt;sub&gt;12&lt;/sub&gt;<br /> ! e&lt;sub&gt;13&lt;/sub&gt;<br /> ! e&lt;sub&gt;14&lt;/sub&gt;<br /> ! e&lt;sub&gt;15&lt;/sub&gt;<br /> |-<br /> ! 1<br /> | 1<br /> | e&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt;<br /> | e&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt;<br /> | e&lt;sub&gt;3&lt;/sub&gt;<br /> | e&lt;sub&gt;4&lt;/sub&gt;<br /> | e&lt;sub&gt;5&lt;/sub&gt;<br /> | e&lt;sub&gt;6&lt;/sub&gt;<br /> | e&lt;sub&gt;7&lt;/sub&gt;<br /> | e&lt;sub&gt;8&lt;/sub&gt;<br /> | e&lt;sub&gt;9&lt;/sub&gt;<br /> | e&lt;sub&gt;10&lt;/sub&gt;<br /> | e&lt;sub&gt;11&lt;/sub&gt;<br /> | e&lt;sub&gt;12&lt;/sub&gt;<br /> | e&lt;sub&gt;13&lt;/sub&gt;<br /> | e&lt;sub&gt;14&lt;/sub&gt;<br /> | e&lt;sub&gt;15&lt;/sub&gt;<br /> |-<br /> ! 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Abdullah-Safi