WikiSysop: ١ مراجعة: فيزياء

2010-11-12T22:00:44Z

١ مراجعة: فيزياء

صفحة جديدة

'''قنطرة وهيتستون ''' هي قنطرة كهربية لقياس [[مقاومة|المقومات]] ، اخترعها الإنجليزي صمويل كريستي عام 1833 وحسنها وأكملها شارلز وهيتستون عام 1843 . وتـُجري عملية قياس المقاومة الكهربية المجهولة بعد تركيبها في دائرة كهربائية ذات فرعين (قنطرة) ثم موازنة التيار فيهما. وهي تعمل مثلما يعمل مقياس الجهد potentiometer ، مع الفرق أن في دائرة مقياس الجهد يستعمل [[جلفانومتر]] حساس.

[[ملف:Wheatstonebridge.svg|left|thumb|300px|قنطرة وهيتستون وفيها المقاومة المجهولة Rx.]]

== طريقة القياس ==
في الشكل المجاور تمثل المقاومة الكهربية Rx المقاومة المجهولة والمطلوب تعيينها .المقاومات <math>R_1</math> و<math>R_2</math> و <math>R_3</math> معروفين ، في حين أن المقاومة <math>R_2</math> قابلة للتغيير . فإذا تساوت نسبة المقاومتين الموجدتين في الفرع المعروف <math>(R_2 / R_1)</math> مع نسبة المقاومتين في الفرع الغير معروف <math>(R_x / R_3)</math> يصبح فرق الجهد بين النقطتين '''B''' و '''D''' صفرا ولا يمر تيار كهربي في [[جلفانومتر|الجلفانومتر]] <math>V_g</math>. لذلك نغير المقاومة المتغيرة <math>R_2</math> حتي نحصل على حالة الاتزان . وتوضح قراءة الجلفانومتر عما إذا كانت المقاومة <math>R_2</math> كبيرة أم صغيرة.

ويمكن قراءة الجلفانومتر بدقة عالية . فإذا كانت المقاومات <math>R_1</math> و <math>R_2</math> و <math>R_3</math> معروفة بدقة عالية ، أصبح من الممكن تعيين المقاومة المجهولة <math>R_x</math> أيضا بدقة عالية.

عند الوصول إلى حالة التوازن ، تنطبق المعادلة :

<math>R_2 / R_1 = R_x / R_3</math>

وبناءا على ذلك يكون:

<math> R_x = (R_2 / R_1) \cdot R_3 </math>

وهناك حالة تكون فيها قيم المقاومات <math>R_1</math> و <math>R_2</math> و <math>R_3</math> معروفة من دون أن تكون المقاومة <math>R_2</math> قابلة للتغيير . في هذه الحالة نستطيع أن نستعمل قراءة فرق الجهد على مقياس الجهد <math>V_g</math> أو شدة التيار المار فيه لتعيين المقاومة <math>R_x</math> باستخدام قانون كيرشوف .

== استنباط معادلة قنطرة وهيتستون ==

نستخدم القاعدة الأولى من [[قانون كيرشوف للجهد]] للحصول على شدة التيار في النقطتين '''B''' و '''D''':
:
:

:<math>I_3 \ - I_x \ + I_g = 0</math>
:<math>I_1 \ - I_2 \ - I_g = 0</math>

ثم نستخدم القاعدة الثانية لقانون كيرشوف للحصول على فرق الجهد في جزئي الدائرة '''ABD''' و '''BCD''':

:<math>(I_3 \cdot R_3) - (I_g \cdot R_g) - (I_1 \cdot R_1) = 0</math>
:<math>(I_x \cdot R_x) - (I_2 \cdot R_2) + (I_g \cdot R_g) = 0</math>

نوازن القنطرة بحيث يكون <math>I_g = 0</math> ، بذلك يمكننا صياغة المعادلتين الأخيرتين بالطريقة الآتية :

:<math>I_3 \cdot R_3 = I_1 \cdot R_1</math>
:<math>I_x \cdot R_x = I_2 \cdot R_2</math>

بقسمة المعادلتين على بعضهما وعزل Rx على الجانب الأيسر ، نحصل على الصيغة التالية :

:<math>R_x = {{R_2 \cdot I_2 \cdot I_3 \cdot R_3}\over{R_1 \cdot I_1 \cdot I_x}}</math>

نعرف من القاعدة الأولى لكيرشوف أن <math>I_3 = I_x</math> و <math>I_1 = I_2</math> ، ويمكن حساب المقاومة المجهولة بواسطة المعادلة:

:<math>R_x = {{R_3 \cdot R_2}\over{R_1}}</math>

أصبحت الآن قيم الأربعة مقاومات معروفة وكذلك جهد المصدر <math>V_S</math> . ويمكن تعيين فرق الجهد عبر القنطرة <math>V_G</math> عن طريق تعيين جهد عند النقطتين B و D وطرح قيمتيهما . فتنطبق المعادلة :

:<math>V_G = {{R_x}\over{R_3 + R_x}}V_s - {{R_2}\over{R_1 + R_2}}V_s</math>

ويمكن تبسيط تلك المعادلة لتصبح:

:<math>V_G = \left({{R_x}\over{R_3 + R_x}} - {{R_2}\over{R_1 + R_2}}\right)V_s</math>

== أقرأ أيضا ==
* [[دارة التوالي أو التوازي]]

[[تصنيف:فيزياء]]
[[تصنيف:كهرباء]]

[[af:Wheatstonebrug]]
[[bg:Мост на Уитстън]]
[[ca:Pont de Wheatstone]]
[[cs:Wheatstoneův můstek]]
[[de:Wheatstonesche Messbrücke]]
[[en:Wheatstone bridge]]
[[es:Puente de Wheatstone]]
[[eu:Wheatstone zubia]]
[[ext:Puenti de Weatstone]]
[[fa:پل وتستون]]
[[fi:Wheatstonen silta]]
[[fr:Pont de Wheatstone]]
[[he:גשר ויטסטון]]
[[hi:ह्वीटस्टोन सेतु]]
[[it:Ponte di Wheatstone]]
[[ja:ホイートストンブリッジ]]
[[ko:휘트스톤 브리지]]
[[nl:Brug van Wheatstone]]
[[no:Wheatstone-bro]]
[[pl:Mostek (elektronika)]]
[[pt:Ponte de Wheatstone]]
[[ru:Измерительный мост]]
[[sr:Витстонов мост]]
[[sv:Wheatstones brygga]]
[[tr:Wheatstone köprüsü]]
[[zh:惠斯登橋]]

جسر ويتستون - تاريخ المراجعة

WikiSysop: ١ مراجعة: فيزياء