https://www.arabsciencepedia.org/w/index.php?action=history&feed=atom&title=%D8%AA%D9%83%D8%A7%D9%85%D9%84_%D8%A8%D8%A7%D9%84%D8%A3%D8%AC%D8%B2%D8%A7%D8%A1
تكامل بالأجزاء - تاريخ المراجعة
2026-04-23T16:23:46Z
تاريخ التعديل لهذه الصفحة في الويكي
MediaWiki 1.43.6
https://www.arabsciencepedia.org/w/index.php?title=%D8%AA%D9%83%D8%A7%D9%85%D9%84_%D8%A8%D8%A7%D9%84%D8%A3%D8%AC%D8%B2%D8%A7%D8%A1&diff=211&oldid=prev
WikiSysop: ١ مراجعة: الصفحات في تصنيف رياضيات
2010-11-12T21:15:58Z
<p>١ مراجعة: الصفحات في تصنيف رياضيات</p>
<p><b>صفحة جديدة</b></p><div>في [[تفاضل|التفاضل والتكامل]] -وبشكل عام في [[تحليل رياضي|التحليل الرياضي]]- '''التكامل بالأجزاء''' هي إحدى القواعد التي تحول تكامل جداء [[دالة رياضية|دوال]] متعددة إلى تكامل آخر أكثر بساطة وسهولة. تنشأ القاعدة من قاعدة الجداء لل[[اشتقاق (رياضيات)|اشتقاق]]. <br />
<br />
لنفرض أن ''f'' و''g'' دالتين متصلتين قابلتين للاشتقاق، وحسب قاعدة التكامل بالأجزاء فإن:<br />
<br />
:<math>\int_a^b f(x) g'(x)\,dx = \Bigl[f(x) g(x)\Bigr]_a^b - \int_a^b g(x) f'(x)\,dx</math><br />
<br />
وإذا افترضنا أن ''u'' تساوي ''(f(x'' و''v'' تساوي ''(g(x'' فإن القاعدة ممكن كتابتها على النحو:<br />
<br />
:<math>\int u\,dv = u v - \int v\,du</math><br />
<br />
== استخدام التكامل بالتجزئة ==<br />
<br />
مثال 1 :-<br />
<br />
<math>\int x cos(x)\,dx</math><br />
<br />
ليكن u=x و dv=cos(x)dx<br />
<br />
إذا du=dx و v=sin(x)<br />
<br />
نحصل<br />
<br />
<math>\int x cos(x)\,dx = x sin(x) - \int sin(x)\,dx =x sin(x)- (-cos(x))= x sin(x)+cos(x) </math><br />
<br />
{{بذرة رياضيات}}<br />
<br />
{{بوابة رياضيات}}<br />
<br />
[[تصنيف:رياضيات]]<br />
<br />
[[bg:Интегриране по части]]<br />
[[bs:Parcijalna integracija]]<br />
[[ca:Integració per parts]]<br />
[[cs:Per partes]]<br />
[[de:Partielle Integration]]<br />
[[en:Integration by parts]]<br />
[[es:Métodos de integración#Método de integración por partes]]<br />
[[fr:Intégration par parties]]<br />
[[he:אינטגרציה בחלקים]]<br />
[[id:Integrasi parsial]]<br />
[[is:Hlutheildun]]<br />
[[it:Integrazione per parti]]<br />
[[ja:部分積分]]<br />
[[km:អាំងតេក្រាលដោយផ្នែក]]<br />
[[ko:부분적분]]<br />
[[lt:Integravimas dalimis]]<br />
[[mk:Интегрирање по делови]]<br />
[[nl:Partiële integratie]]<br />
[[pl:Całkowanie przez części]]<br />
[[pt:Integração por partes]]<br />
[[ru:Интегрирование по частям]]<br />
[[sh:Parcijalna integracija]]<br />
[[sk:Metóda integrovania per partes]]<br />
[[sq:Integrimi me pjesë]]<br />
[[sv:Partialintegration]]<br />
[[uk:Метод інтегрування частинами]]<br />
[[zh:分部積分法]]</div>
WikiSysop