https://www.arabsciencepedia.org/w/index.php?action=history&feed=atom&title=%D8%A7%D9%86%D8%AD%D8%AF%D8%A7%D8%B1_%D8%AE%D8%B7%D9%8Aانحدار خطي - تاريخ المراجعة2026-04-25T10:53:44Zتاريخ التعديل لهذه الصفحة في الويكيMediaWiki 1.43.6https://www.arabsciencepedia.org/w/index.php?title=%D8%A7%D9%86%D8%AD%D8%AF%D8%A7%D8%B1_%D8%AE%D8%B7%D9%8A&diff=413&oldid=prevWikiSysop: ١ مراجعة: الصفحات في تصنيف رياضيات2010-11-12T21:16:17Z<p>١ مراجعة: الصفحات في تصنيف رياضيات</p>
<p><b>صفحة جديدة</b></p><div>يعتبر '''الانحدار الخطي البسيط''' من الأساليب الإحصائية التي تستخدم في قياس العلاقة بين متغيرين على هيئة علاقة [[دالة رياضية|دالة]]، يسمى أحد المتغيرات (متغير تابع) والآخر (متغير مستقل أو مُفسِر) وهو المتسبب في تغير المتغير التابع، والانحدار الخطي كأداة للقياس لا تُحدد أي المتغيرات يكون تابع أو مستقل إنما يلجأ الباحث إلى النظرية الاقتصادية في تحديد المتغيرات، مثال : تفسير ظاهرة الاستهلاك بالدخل (مع ثبات العوامل الأخرى) فالنظرية الاقتصادية تقول أن استهلاك الفرد مرتبط بالدخل. وبالتالي فالباحث يسعى إلى إعطاء شكل للعلاقة بين المتغيرات الاقتصادية على شكل دالة :<br />
<br />
حيث أن Y المتغير التابع (الاستهلاك)، X المتغير المستقل (الدخل)، و F الدالة.<br />
<br />
== أشكال الدالة ==<br />
يمكن أن تأخذ الدالة أشكالا مختلفة قد تكون خطية، لوغارتمية، أو أسية... الخ، ويمكن تحويل أي نموذج إلى النموذج الخطي، سنركز على الانحدار الخطي البسيط في قياس العلاقة بين المتغيرات:<br />
<br />
i=1,..,n <br />
حيث أن هي معلمات النموذج وعنصر الخطأ العشوائي، تم إضافته مراعاة للصفة الإحتمالية للنموذج ويمثل الفرق بين القيم الفعلية والقيم النظرية، وبالتالي قد تكون قيمته موجبة أو سالبة وتشترط أن تكون القيمة المتوقعة تساوي [[صفر (توضيح)|صفر]].<br />
<br />
== طرق تقدير معلمات النموذج ==<br />
من أبرز الطرق المستعملة في تقدير معلمات النموذج طريقة المربعات الصغرى، وتنحصر خصائص المعلمات المقدرة في خمس إفتراضات : <br />
* الخطية <br />
* انعدام القيمة المتوقعة للعنصر العشوائي. <br />
* التجانس <br />
* عدم ارتباط ذاتي بين الأخطاء العشوائية.<br />
* عدم ارتباط ذاتي بين المتغيرات المستقلة والأخطاء العشوائية. <br />
<br />
تتمثل '''طريقة المربعات الصغرى''' في تقدير والتي تقلل الفرق بين القيم الفعلية والنظرية أو المقدرة والتي تحقق النهاية الصغرى للكمية.<br />
<br />
{{بوابة رياضيات}}<br />
<br />
{{وصلة مقالة جيدة|es}}<br />
<br />
[[تصنيف:إحصاء]]<br />
[[تصنيف:دوال]]<br />
[[تصنيف:رياضيات]]<br />
<br />
[[ca:Regressió lineal]]<br />
[[cs:Lineární regrese]]<br />
[[en:Linear regression]]<br />
[[es:Regresión lineal]]<br />
[[eu:Karratu txikienen erregresio zuzen]]<br />
[[fa:رگرسیون خطی]]<br />
[[fr:Régression linéaire]]<br />
[[he:רגרסיה לינארית]]<br />
[[it:Regressione lineare]]<br />
[[ja:線形回帰]]<br />
[[ko:선형 회귀]]<br />
[[no:Lineær regresjon]]<br />
[[pl:Regresja liniowa]]<br />
[[pt:Regressão linear]]<br />
[[sv:Multipel linjär regression]]<br />
[[zh:線性回歸]]</div>WikiSysop